在“梦中”列出近4000条公式，顶级数学家的直觉有多准？

1913年的一天，英国数学家戈弗雷·哈代收到了一封奇怪的信，信的开头是这样的话:我向你作如下自我介绍:我是马德拉斯港信托办公室的工作人员我没有像往常一样完成大学里的正式课程，但我正在开辟自己的道路这里的数学家说我的结果是‘惊人的’如果你认为这些定理有价值，请发表这些结果

在信中，是一个新的印度名字——Ramanujin，信的后面几页写满了无数的公式。

高弗雷哈代

哈代经常收到这样的信通常情况下，这类信件会被扔进废纸篓，但这一次，出于某种原因，哈代没有这样做他仔细研究了这封信这封信的日期是1913年1月16日，它来自8000公里外的印度哈迪很好奇他邀请了他的同事里特·伍德，他们把信仔细读了几遍整篇文章中的人物和符号都充满了博学，但读起来却没有那么熟悉他们看起来不像是捏造或抄袭的如果它们真的是写信人写的，这个人应该是不可多得的数学天才

这位顶级数学家是斯里尼瓦萨·拉马努金。

斯里瓦萨·拉曼努金

日前，拉玛努金出生在印度东南部一个没落的婆罗门家庭父亲是文员，一家七口靠父亲的工资卢比生活每月20

10岁进入中学，拉玛努金接受了正规的数学教育，数学就像他心中的一缕阳光卓越的天赋，非凡的学习能力，好奇心和兴趣，让拉玛努金在数学领域奇迹般地迅速攀升

11岁时，他家来了一个大学生房客，Ramanujin很快掌握了这个房客的所有数学知识。

13岁时，他熟悉了手头唯一一本爱不释手的数学书——《数学手册》。

15岁时，他从朋友那里借了一本英国数学家卡尔的《纯数学和应用数学导论》这本书包含5000个代数，微积分，三角学和解析几何中的方程可惜没有给出详细的证明和答案，正合Lamanukin的口味他把每一个方程都当作一个研究课题，试图证明它，推广它这项工作花了他五年时间，为此他留下了数百页的数学笔记这期间，怀里抱着这本珍贵的书，他常常忘记了饥饿，却打下了扎实的数学基础

为了成年后的生计，Ramanujin在一家会计事务所当了抄写员1911年，他的第一篇论文《伯努利量的一些性质》发表在《印度数学学会会刊》上，他开始与数学界的同行交流不久，他的第二篇论文发表了在这篇论文中，他竟然一口气提出了14个计算圆周率的公式，有一个公式的精度达到了小数点后第8位

在当时的印度，很少有人能读懂拉玛努金的成就，有人建议他走出去，走向外面的世界他给两位英国数学家霍布森和贝克写过信，但是信都掉到海里了他鼓起勇气再试一次，并把信寄给了英国剑桥大学的数学家哈代日前，哈代给拉玛努金回了一封信，邀请他在剑桥大学和他一起工作

日前，拉玛努金离开马德拉斯，4月14日抵达英国在哈代的帮助下，他成功进入剑桥大学，成为哈代的研究生和助教两年后，他获得了博士学位

拉马努金的毕业照，前排左起第四人是拉马努金。

凭借其非凡的数学天才和洞察力，Ramanujin很快在堆叠素数，椭圆函数，超几何函数，发散级数等领域取得了重要成果。

短短5年，他与哈代合作发表了28篇论文他独立发现了3800个数学公式和几十个神秘的数学命题当别人惊叹他多产的时候，他常常解释说，是女神纳马尔在梦中带给他的灵感，让他早上醒来，有了新的公式和命题的灵感他预见的这些命题，要么被他证实，要么后来被别人证实

Ramanujin思维敏捷，计算能力娴熟，令人惊叹有一次，拉玛努金生病了，哈迪来医院看望他，告诉他1729号出租车车牌号不吉利，怕这可能预示着不祥的事情Ramanujin笑着回答，不过这个数字很有意思恰好是12的立方和1的立方之和，10的立方和9的立方之和，即1729=13+123=103+93提起这件事，哈迪说，好像每个号码都是拉玛努金的好朋友

日前，拉玛努金当选为伦敦数学学会会员，1918年当选为英国皇家学会会员，成为亚洲拥有这一荣誉地位的第一人日前，他被选为剑桥大学三一学院的院士，当时他的数学生涯达到了顶峰

可是，拉玛努金的健康状况越来越差他是一个婆罗门，奉行素食主义，一生孤独清贫此外，在战时，蔬菜和水果的缺乏以及寒冷，潮湿和多雾的剑桥天气使他极其难受1917年，他发现自己患上了肺结核

1919年，肺结核迫使Ramanujin离开英国，回到印度第二年，33岁的他去世了他的去世让数学界哀叹不已很多年后，有人提到，在这位传奇的数学天才背后，有一本遗失的笔记——一份被施了魔法的，深奥的数学遗产，但我不知道它去了哪里此事引起了数学界的关注

拉马努金数学笔记中的两页

早在马德拉斯时代，拉玛努金就在笔记本上随时记录自己的想法，这个习惯贯穿了他的一生在离开印度之前，有好几本这样的笔记，只记录了他能看懂的东西既有公式，也有命题，有的是靠猜写出来的，但都没有证明或得到结果

Ramanujin本可以证明这些公式，但他没有做原因之一是当时印度的纸非常贵对于Ramanujin来说，工资不够维持生计，所以他不可能再去买纸了他经常在石板上做推论，得到结果后，抄在纸上

不给出证明还有一个原因，就是受数学家卡尔的影响，当时他正在研究卡尔的书，这本书里的公式和命题往往没有证明，也没有答案另外，Ramanujin这么做纯粹是出于个人兴趣，无意发表

半个世纪以来，数学界很难找到拉玛努金的《失传笔记》Ramanujin死后，他的妻子把这套笔记给了马德拉斯大学日前，注册官弗朗西斯·德劳斯伯将拉马努金留下的大部分资料寄给了哈迪有人推测可能包括遗失的笔记也有人推测，在1934年至1947年间，哈代可能将这些材料交给了英国数学家华生

1965年沃森去世后，剑桥的数学家华泰克在检查沃森的遗物时发现了一些笔记本，并于1968年12月26日交给剑桥大学三一学院韦恩图书馆。

就这样，拉玛努金的《失传笔记》历经近半个世纪的辗转反侧才得以幸存如果不是数学家乔治·安德鲁斯的到来，它们将被永远埋葬在历史档案馆里

1976年，安德鲁斯参观三一学院，偶然从图书馆档案中发现了这套笔记这一发现在数学界引起了轰动参与整理音符的美国数学家布鲁斯·博纳特说，这个发现在数学界引起轰动，就像贝多芬第十交响曲的发现在音乐界引起轰动一样

作为Lamanukin的最后努力，这本笔记由Andrews和Bohnert汇编，并最终在1997年以《遗失的笔记》为标题，出版了一系列五本书。

便笺中的一页

这本书包括数百个章节，600多个未经证实的公式和数百份原始书面材料虽然拉玛努金出生在他的青年时代，但它的神秘和隐藏的巨大价值强烈地吸引了无数数学家比利时数学家德利涅证明了拉玛努金提出的一个猜想，获得了数学界的最高奖——菲尔兹奖

Ramanujin是数学史上的奇迹他的工作为现代数学的研究提供了丰富的史料，也对现代数学的发展产生了不可估量的影响

除了纯数学，Ramanujin的相关数学理论也被广泛应用。

他发现的几个定理在包括粒子物理，统计力学，计算机科学，密码学和空间技术在内的不同领域发挥着重要作用他发展的数学及其在现代复杂科学中的应用更加引人注目他一生中最后的成就——模仿θ函数，发展了孤波理论，可以用来研究癌细胞的退化和扩散，解释海啸的形成一些专家认为，这个函数也可以用来解释宇宙黑洞的一些奥秘令人惊讶的是，Ramanukin提出这个函数的时候，德国物理学家史瓦西刚刚得出爱因斯坦方程的解，当时的人们还不知道黑洞是什么

拉马努金的老师和朋友哈代感慨地说:我们都是数学的学习者，拉马努金是数学的发现者他是创造数学的人哈代常说自己对数学最大的贡献是发现了拉马努金的确，如果哈代没有认真对待那封信，恐怕《拉玛努金》就像一块黑金，永远封存在马德拉斯

在评价数学天才时，哈代设计了一个数学天才评定量表。他给自己打了25分，给朋友特尔伍德打了30分，给当时最伟大的德国数学家希尔伯特打了80分，而拉马努金居然得了100分！

为了纪念这位伟大的数学家，1950年，以拉玛努金命名的高等数学研究所在印度马德拉斯大学成立，一座大理石半身像矗立在他面前。

在石像的镌刻文字中，拉玛努金与圣雄甘地，诗人泰戈尔一起被称为印度之子1962年，在拉马努金75岁生日之际，印度发行了一套纪念他的邮票

这套邮票中的一枚，图中的公式是Ramanujin为π建立的14个公式之一。

1987年，拉玛努金诞辰一百周年，印度制作了三部关于他生平的电影日前，印度将2012年确立为国家数学年，并宣布拉马努金的生日——12月22日为国家数学日

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